早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程y'+ytanx=1/cosx满足y(0)=0时的特解
题目详情
求微分方程y'+ytanx=1/cosx 满足y(0)=0时的特解
▼优质解答
答案和解析
对应的齐次方程为y'＋ytanx=0
即dy/y=-tanxdx
两边积分可得ln|y|=ln|cosx|＋ln|C|
即y=Ccosx
用常数变易法,设y=ucosx
代入方程,可得u'=1/cos^2x=sec^2x
u=tanx＋C1
故微分方程的通解为y=(tanx＋C1)cosx=sinx＋C1cosx
把x=0,y=0代入得C1=0
故特解为y*=sinx
即dy/y=-tanxdx
两边积分可得ln|y|=ln|cosx|＋ln|C|
即y=Ccosx
用常数变易法,设y=ucosx
代入方程,可得u'=1/cos^2x=sec^2x
u=tanx＋C1
故微分方程的通解为y=(tanx＋C1)cosx=sinx＋C1cosx
把x=0,y=0代入得C1=0
故特解为y*=sinx
看了 求微分方程y'+ytanx=...的网友还看了以下：
已知x^y=y^x，求y的导数。令F[x,y(x)]=x^y-y^x=o有两种方法，一种是求复合函 2020-05-14 …
先化简,再求值 （1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=20 2020-05-16 …
高数代换问题,微分方程,设y=x/lnx是微分方程y'=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的 2020-05-16 …
协方差cov(X+20,Y+10)=cov(X,知道了COV(X+a,Y+b)=E[(X+a)(Y 2020-06-17 …
什么办法得知某个函数那个点不可导呀?函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0, 2020-06-18 …
把下列各式化成(x-y)的n次方(x-y)³×(y-x)²×(x-y)(x-y)×(x-y)的4次 2020-07-18 …
下列格式是分数吗?为什么?x分之1,x分之y,x方+y分之2x,x+y分之x-y,x+1分之1 2020-07-21 …
因为发了很多条,所以悬赏分为0,求解下列微分方程1.（1+y²sin2x）dx-ycos2xdy= 2020-07-27 …
高一四道函数题!急!在线等~悬赏15!1.设集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x-a≤0}若满 2020-10-31 …
y=2x方和y=-2x方和y=3x方和y=-3x方的二次函数的图像要图就是那个表当x=...y=2x 2020-11-08 …