急!x^2+cx+a=0的两个整数根比方程x^2+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值……过程,拜托了!

Question

急! x^2+cx+a=0的两个整数根比方程x^2+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值……过程,拜托了!

Answer 1

设x1、x2是整数,且x1+x2=-c,x1x2=a x1-1+x2-1=-a,(x1-1)(x2-1)=b
x1x2+x1+x2-2=0 (x1+1)(x2+1)=3
无妨 x1+1=1或-1,x2+1=3或-3,x1=0或-2,x2=2 或-4 a=0或8,c=-2或6,b=-1或15
a+b+c=-3或29