在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BE=2.5,点E是CD中点,若AB=AD+BC,则梯形ABCD的面积为?

Question

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BE=2.5,点E是CD中点,若AB=AD+BC,则梯形ABCD的面积为?

Answer 1

延长BE,AD相交于F,
AD∥BC
则∠F=∠CBE,∠FDE=∠C,又DE=CE
∴△FDE≌△BCE
∴BE=EF,S△FDE=S△BCE
∵BE=2.5,S梯形ABCD=S四边形ABED+S△FDE
∴BF=5,S梯形ABCD=S△ABF
∵AB=AD+BC,∠A=90°
∴△ABF为等腰直角三角形,且AB=AF=5√2/2
所以S梯形ABCD=S△ABF=AB*AF/2=25/4
答：梯形ABCD的面积为25/4.