设f(x)=(ax+b)/x*2+2的值域为-1,4,求a,bf（x）=（ax+b）/（x*2+2）+2x*2是x的平方

Question

设f(x)=(ax+b)/x*2+2的值域为 -1,4,求a,b
f（x）=（ax+b）/（x*2+2）+2 x*2 是x的平方

Answer 1

已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域是[-1,4],则a,b的值是多少?
解法一 因为y=(ax+b)/(x^2+1),
所以 yx^2-ax+y-b=0,(1)
当y不等于0时,因关于x的一元二次方程(1)有解,所以
△=a^2-4y(y-b)>=0,即4y^2-4by-a^2=0,即4y^2-4by-a^2