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如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘,E为AB上一点,AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接BF,则tan∠CFB值等于()。A.3√3B.23√3C.533√D.53√
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘,E为AB上一点,AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接BF,则tan∠CFB值等于( )。A. 3√3B. 23√3C. 533√D. 53√
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查相似三角形的性质和锐角三角函数值的求法。在Rt△ABC中,∠A=30∘,所以BC=12AB,设EB=x,由AE:EB=4:1,得到AE=4x,即AB=5x,所以BC=12AB=52x,AC=53√2x,因为EF⊥AC,BC⊥AC,所以EF∥BC,所以△AEF∽△ABC,所以A
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