经济数学应用题1、已知某产品的边际成本为C'(X)=3+1/3X（万元/百台）,固定成本为C.（X)=5+1/2X万元,又知销售收入为R(X)=7X-1/2X^2万元,求利润最大时的销售量.2、设某产品的边际成本及边际收入都

Question

经济数学应用题
1、已知某产品的边际成本为C'(X)=3+1/3X（万元/百台）,固定成本为C.（X)=5+1/2X万元,又知销售收入为R(X)=7X-1/2X^2万元,求利润最大时的销售量.
2、设某产品的边际成本及边际收入都是产量X的函数即C'(X)=5+1/2X(万元/吨）R'(X)=100-X(万元/吨）
（1）求产量由20吨增加到50吨时,宗成本与总收入各增加多少?
（2）设固定成本C(0)=15(万元）,求总本函数和总收入函数.
1、已知某产品的边际成本为C'(X)=3+1/3X（万元/百台）,固定成本为Co(X)= 1万元,又知销售收入为R(X)=7X-1/2X^2万元,求利润最大时的销售量.(不好意思,这才是正确的题目）.

Answer 1

分别对Co(X)= 5+0.5X 和R(X)=7X-1/2X^2求导,得到边际固定成本和边际收入公式
C'o(X)= 0.5,R'(X)=7-x,
当R'(X)=C'o(X）+C'(X）时,利润最大化.
7-X=0.5+3+1/3X=》0=10.5-7+4X=>X=7/8
2、第二题要用到积分,就是求各自函数的dx从20增加到50的定积分值.总成本函数就是C'(X)=5+1/2X的不定积分+C(0),总收入函数就是R'(X)=100-X的不定积分.