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已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.
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已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.
▼优质解答
答案和解析
∵OA=OB=4,
∴△AOB的面积为8,
又∵△AOP的面积为4,
∴AP=
AB,
∴P是AB的中点,
从而可得△OAP是等腰直角三角形,过P作PC⊥OA于C,可得P(2,2),
将P(2,2)代入y=ax2中,得a=
.
∴△AOB的面积为8,
又∵△AOP的面积为4,
∴AP=
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∴P是AB的中点,
从而可得△OAP是等腰直角三角形,过P作PC⊥OA于C,可得P(2,2),
将P(2,2)代入y=ax2中,得a=
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