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1+3^(3n+1)+9^(3n+1)是13的倍数只要从n=k+1开始证就好了
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1+3^(3n+1)+9^(3n+1)是13的倍数
只要从n=k+1开始证就好了
只要从n=k+1开始证就好了
▼优质解答
答案和解析
1+3^[3(k+1)+1]+9^[3(k+1)+1]
=1+27*3^(3k+1)+27^2*9^(3k+1)
=1+3^(3k+1)+9^(3k+1)+26*3^(3k+1)+(27^2-1)*9^(3k+1)
后两项显然是13的倍数,前三项之和根据归纳假设是13的倍数.
=1+27*3^(3k+1)+27^2*9^(3k+1)
=1+3^(3k+1)+9^(3k+1)+26*3^(3k+1)+(27^2-1)*9^(3k+1)
后两项显然是13的倍数,前三项之和根据归纳假设是13的倍数.
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