已知x+6=ax的解为正整数,则整数a的值有几个?哪几个?备选：1个2个3个4个

Question

已知x+6=ax的解为正整数,则整数a的值有几个?哪几个?
备选：1个 2个 3个 4个

Answer 1

本题考察您的综合思维!猜您应是初中生吧!
简答如下:
首先将x提出,用a去表达x.（这一思想较为重要,有助于您学习初三函数表达式,和高中三角函数）
即得：x=6/(a-1),由题可得下列关系式
x>0 所以a-1>0,因x又是整数,所以(a-1)必是x的所有约数,方可满足题的所有要求.
1) a-1=1,a=2 x=6
2) a-1=2,a=3 x=3
3) a-1=3,a=4 x=2
4) a-1=6,a=7 x=1
（以上为本题具体过程,如有不明可在线交流,欢迎）