已知函数f(x)=x+a,x≤1,x²-2x,x≥1（1）求a的值（2）求f（f（2））的值（3）若f（m）=3,求m值

Question

已知函数f(x)=x+a,x≤1,x²-2x,x≥1 （1）求a的值 （2）求f（f（2））的值 （3）若f（m）=3,求m值

Answer 1

解（1）当x=1时
1+a=1^2-2
即a=-2
（2）f(f(2))
=f(2^2-2*2)
=f(0)
=0+a
=-2
（3）当m≤1时,f(m)=m-2=3,即m=5,这与m≤1矛盾
当m≥1时,f(m)=m^2-2m=3
即m^2-2m-3=0
即(m-3)(m+1)=0
解得m=3或m=-1
故m=3
故综上知m=3.