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lim[e^(2/x)-1]*x趋近于正无穷
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lim[e^(2/x)-1]*x趋近于正无穷
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答案和解析
你这道题不完整哟,是要证明当x趋向于多少的时候趋近于正无穷呢?x趋近于0还是x趋近于无穷?如果是当x趋近于0的时候,这很好证明,直接用极限的运算性质就可以搞定.
如果是当x趋于0的时候,就需要用到诺必达法则：
lim[e^(2/x)-1]*x=lim[e^(2/x)-1]/(1/x),这就成了诺必达法则中的0/0型,他等于分子分母求导后在积分
lim[e^(2/x)-1]/(1/x)=lim[-2e^(2/x)×(1/x
如果是当x趋于0的时候,就需要用到诺必达法则：
lim[e^(2/x)-1]*x=lim[e^(2/x)-1]/(1/x),这就成了诺必达法则中的0/0型,他等于分子分母求导后在积分
lim[e^(2/x)-1]/(1/x)=lim[-2e^(2/x)×(1/x
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