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已知AD是等腰三角形ABC中角BAC的外交平分线,E是AD上任意一点,求证:BE+EC>AB+AC
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已知AD是等腰三角形ABC中角BAC的外交平分线,E是AD上任意一点,求证:BE+EC>AB+AC
▼优质解答
答案和解析
证明：
在BA的延长线上截取AM=AC
∵∠MAE=∠CAE,AE=AE,AM=AC
∴△AME≌△ACE
∴ME=CE
在△MBE中
∵EB+EM＞BM
∴EB+EC＞AB+AC
在BA的延长线上截取AM=AC
∵∠MAE=∠CAE,AE=AE,AM=AC
∴△AME≌△ACE
∴ME=CE
在△MBE中
∵EB+EM＞BM
∴EB+EC＞AB+AC
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