如何算某数的根号2次方?(a^根号2)接着,同理,那a^i怎么算?有个等式:i^i=e^-π/2怎么算出来的?

Question

如何算某数的根号2次方?(a^根号2)接着,同理,那a^i怎么算?
有个等式:i^i=e^-π/2
怎么算出来的?

Answer 1

数学问题:如何算某数的根号2次方?(a^根号2)接着,同理,那a^i怎么算?
10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
有个等式:i^i=e^-π/2
欧拉公式:
e^(x i) = Cos[x] + i Sin[x]
Ln[i]=Ln[Cos[π/2] + i Sin[π/2]]=i π/2
i^i = e^(i Ln[i])=e^(i i π/2 )=e^(-π/2)