长度为l的细绳的一端系一根小绳,另一端悬于光滑的平面上方h处,球在水平面以n转每秒需长度为l的细绳的一端系一根小绳,另一端悬于光滑的平面上方h处,球在水平面以n转每秒的匀速圆周运动

Question

长度为l的细绳的一端系一根小绳,另一端悬于光滑的平面上方h处,球在水平面以n转每秒需
长度为l的细绳的一端系一根小绳,另一端悬于光滑的平面上方h处,球在水平面以n转每秒的匀速圆周运动,水平面受到的压力多大?
为使球离开平面,N的最大值多大?

Answer 1

设小球质量为m,细绳与竖直夹角为a.则小球向心力F=mrω^2=m*lsina细绳拉力T=F/sina=mlω^2 其中ω=2nΠ
竖直方向有mg=Tcosa+N 其中cosa=√(l^2-H^2)/l
N=mg-Tcosa=mg=-ml*(2nΠ)^2*√(l^2-H^2)/l
当N=0时解答出n即可