一个长方体,从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,便成为一个正方体,表面积减少120平方厘米.问：原来长方体的体积是多少?要有明确的过程.

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一个长方体,从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,便成为一个正方体,表面积减少120平方厘米.
问：原来长方体的体积是多少?
要有明确的过程.

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答案和解析

分析：从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,便成为一个正方体,说明这个长方体有2个（上、下）面是正方形.即宽=高=边长；从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,一共切去2+3=5cm,；表面积减少120平方厘米,是减少4个长是5cm,宽是正方形边长的小长方形面积的和,得出
每个小长方形面积是：120÷4=30c㎡,
宽（边长）是：30÷5=6cm,
底面积（正方形面）是：6×6=36c㎡,
长方体的长是：2+3+6=11cm ,
长方体的体积是：36×11=396立方厘米

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