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已知2^2-√10a+1=0,求a^4+a^-4的值
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已知2^ 2-√10a+1=0,求a^4+a^-4的值
▼优质解答
答案和解析
a²-√10a+1=0
等式两边同除以a
a -√10 +1/a=0
a+1/a=√10
a⁴+1/a⁴=(a²+1/a²)-2
=[(a+1/a)²-2]²-2
=[(√10)²-2]²-2
=62
等式两边同除以a
a -√10 +1/a=0
a+1/a=√10
a⁴+1/a⁴=(a²+1/a²)-2
=[(a+1/a)²-2]²-2
=[(√10)²-2]²-2
=62
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