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在△ABC中,DE//BC交AB、AC于D、E且S△ADE=S四边形BCDE,则AD：DB等于多少
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在△ABC中,DE//BC交AB、AC于D、E且S△ADE=S四边形BCDE,则AD：DB等于多少
▼优质解答
答案和解析
DE//BC
所以△ADE∽ △ABC
S△ADE=S四边形BCDE,
所以S△ADE=1/2*S△ABC
利用相似三角形的面积比等于相似比的平方.
所以AD:AB=1:√2
所以AD:DB=1:(√2-1)=√2+1
所以△ADE∽ △ABC
S△ADE=S四边形BCDE,
所以S△ADE=1/2*S△ABC
利用相似三角形的面积比等于相似比的平方.
所以AD:AB=1:√2
所以AD:DB=1:(√2-1)=√2+1
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