现有三封信,逐封随机的投入编号为1,2,3,4的四个空邮筒,以随机变量X表示不空邮筒的最小号码,求X的分布列

Question

现有三封信,逐封随机的投入编号为1,2,3,4的四个空邮筒,以随机变量X表示不空邮筒的最小号码,求X的分布列

Answer 1

x 1 2 3 4
p p1 p2 p3 p4
p4=(3!)/(4^3)=6/64=3/32
p3=(3!+3+3)/(4^3)=12/64=3/16
p2=(1+2*3+3!+3*2)/(4^3)=19/64
p1=(3^3)/(4^3)=27/64