1求y=sinx/x在点p（π/2,2/π）处的切线的斜率2f（x)=ln(2-3x）的五次方,求f(三分之一）的导数

Question

1求y=sinx/x 在点p（π/2,2/π）处的切线的斜率 2 f（x)=ln(2-3x）的五次方,求f(三分之一）的导数

Answer 1

(1).求y=(sinx)/x 在点p（π/2,2/π）处的切线的斜率
y′=(xcosx-sinx)/x²,故y′(π/2)=-1/(π²/4)=-4/π²
过P(π/2,2/π)的切线方程为y=(-4/π²)(x-π/2)+2/π=(-4/π²)x+4/π
(2) f（x)=ln[(2-3x)^5],求f′(1/3).
f(x)=5lm(2-3x),f′(x)=-15/(2-3x),故f′(1/3)=-15.
如果f(x)=[ln(2-3x)]^5,那么f′(x)=5[ln⁴(2-3x)][-3/(2-3x)]=-[15/(2-3x)][ln⁴(2-3x)]
这时f′(1/3)=0