二元二次带参数的方程ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0是怎么求解的呢?a,b,c,d,e,f都是未知参数,x,y是未知数,在什么情况下该方程的图象是什么样子的,也就是告诉我a,b,c,d,e,f是怎么取值的,图形是在坐标上是

Question

二元二次带参数的方程
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0 是怎么求解的呢?
a,b,c,d,e,f都是未知参数,x,y是未知数,在什么情况下该方程的图象是什么样子的,也就是告诉我a,b,c,d,e,f是怎么取值的,图形是在坐标上是什么样子的?
要不大家告诉我怎样变换把b消去,变成像ax^2+cy^2+dx+ey+f=0这样的方程,这样就好解多了,顺便说一下,好象要用到高等代数的二次型和解析几何中的知识!

Answer 1

这不是高中生能解决的问题.
这是关于一般二次曲线的问题.
b^2-4ac叫做判别式,注意这不是二次方程的判别式,虽然形式一样.
当判别式0时,方程代表双曲线.