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2()()3是99的倍数,这个四位数是多少?
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2()()3是99的倍数,这个四位数是多少?
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答案和解析
1、把99分解成：99=9×11；
2、2（ ）（ ）3能同时被9和11整除,这是解题关键.
3、能被9整除的特征：各位数字之和是9的倍数,就能被9整除；
4、能被11整除的特征（现教材没总结）是：一个数奇数位上的数字和与偶数位上的数字只差能被11整除,则这个数能被11整除；
5、这个数各位数之和：2＋3=5,差4个或13,就能被9整除；
6、而把4无论分解成哪两个数后,不能被11整除,只有当把13这个数分解成6和7,分别写在百位和十位上才行,（即：2673,因为,奇数位上是6＋3=9；偶数位上是2＋7=9,9－9=0,0能被11整除.
7、所以,这个数只能是2673.
2、2（ ）（ ）3能同时被9和11整除,这是解题关键.
3、能被9整除的特征：各位数字之和是9的倍数,就能被9整除；
4、能被11整除的特征（现教材没总结）是：一个数奇数位上的数字和与偶数位上的数字只差能被11整除,则这个数能被11整除；
5、这个数各位数之和：2＋3=5,差4个或13,就能被9整除；
6、而把4无论分解成哪两个数后,不能被11整除,只有当把13这个数分解成6和7,分别写在百位和十位上才行,（即：2673,因为,奇数位上是6＋3=9；偶数位上是2＋7=9,9－9=0,0能被11整除.
7、所以,这个数只能是2673.
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