△ABC是等边△,点D是射线BC上的一个动点,不与BC重合△ADE是以AD为边的等边△,过点E作EG平行于BC分别交ABAC于点FG.链接BE探究：四边形BCGE是什么四边形,说明理由.

Question

△ABC是等边△,点D是射线BC上的一个动点,【不与B C重合】△ADE是以AD为边的等边△,过点E作EG平行于BC
分别交AB AC于点F G.链接BE
探究：四边形BCGE是什么四边形,说明理由.

Answer 1

∵△ABC和△ADE是等边三角形
∴AB＝AC,AE＝AD,∠DAE＝∠BAC＝60°
∴∠DAE－∠BAD＝∠BAC－∠BAD
即∠BAE＝∠CAD
∴△AEB≌△ADC(SAS)
四边形BCEF是平行四边形,理由如下：
由上得：△AEB≌△ADC
∴∠ABE＝∠C＝60°
又∠BAC＝∠C＝60°
∴∠ABE＝∠BAC
∴BE∥CF
又EF∥BC
∴四边形BCEF是平行四边形
不懂可以继续问我