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等差数列｛an｝中,若a2+a4+a15的值为常数,则下各数中也为常数的是：A.S7B.S8C.S13D.S15
题目详情
等差数列｛an｝中,若a2+a4+a15的值为常数,则下各数中也为常数的是：
A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
▼优质解答
答案和解析
a2+a4+a15
=a2+(a2+2d)+(a2+13d)
=3·a2+15d
=3·(a2+5d)
=3·a7
则a7是确定的常数.
2·a7
=2·(a1+6d)
=(a1+6d)+(a1+6d)
=a1+(a1+12d)
=a1+a13
即a1+a13是确定的常数.
则:
S13=13/2·(a1+a13)
是确定的常数.
=a2+(a2+2d)+(a2+13d)
=3·a2+15d
=3·(a2+5d)
=3·a7
则a7是确定的常数.
2·a7
=2·(a1+6d)
=(a1+6d)+(a1+6d)
=a1+(a1+12d)
=a1+a13
即a1+a13是确定的常数.
则:
S13=13/2·(a1+a13)
是确定的常数.
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