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求二次函数在某一范围内的最值当1≤x≤2时,求函数y=-x²-x+1的最大值和最小值!
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求二次函数在某一范围内的最值
当1≤x≤2时,求函数y=-x²-x+1的最大值和最小值!
当1≤x≤2时,求函数y=-x²-x+1的最大值和最小值!
▼优质解答
答案和解析
最大值= -1,最小值= -5
y= -x^2-x+1= -(x^2+x)+1
= -[(x+1/2)^2-1/4]+1
= -(x+1/2)^2+5/4
∴y对称轴是x= -1/2
当1 ≤ x ≤ 2时
ymax= -1^2-1+1= -1
ymin= -2^2-2+1= -5
y= -x^2-x+1= -(x^2+x)+1
= -[(x+1/2)^2-1/4]+1
= -(x+1/2)^2+5/4
∴y对称轴是x= -1/2
当1 ≤ x ≤ 2时
ymax= -1^2-1+1= -1
ymin= -2^2-2+1= -5
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