如图，A、B两点的坐标分别是（-3，0），（0，4），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，求直线AM的解析式．

Question

如图，A、B两点的坐标分别是（-3，0），（0，4），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，求直线AM的解析式．

Answer 1

∵△AB′M由△ABM折叠而成，
∴BM=B′M，
∵A、B两点的坐标分别是（-3，0），（0，4），
∴AB=√((−3)2+42)=5，
∴AB=AB^′=5，
∴OB^′=5-3=2．
设OM的长是x，B^′M=4-x
x²+2²=（4-x）²
x=1.5
∴M点的坐标为（0，1.5）．
设AM的解析式为：y=kx+b，过（-3，0）和（0，1.5）．

0＝−3k+b

1.5＝b

，

k＝0.5

b＝1.5

．
直线AM的解析式为：y=0.5x+1.5．