四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为．

Question

四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为√(5)的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为______．

Answer 1

取AB、CD的中点E、F，连接VE、EF、VF
∵VA=VB=√(5)
∴△VAB为等腰三角形
∴VE⊥AB
又∵ABCD是正方形，则BC⊥AB
∵EF∥BC
∴EF⊥AB
∵EF∩VE=E
∴∠VEF为二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2
EF=BC=2
∴△VEF为等边三角形
∴∠VEF=60°
即二面角V-AB-C为60°
故答案为：60°