已知三角形△ABC三角A、B、C所对应的三边为a、b、c,acosc+√3asinc-b-c=0,求（1）角A（2）若a=·2,三角形面积S=√3,求b、c边长?

Question

已知三角形△ABC三角A、B、C所对应的三边为a、b、c ,acosc +√3asinc-b-c=0,
求（1）角A （2）若a=·2,三角形面积S=√3,求 b、c边长?

Answer 1

(1)sinAcosC+v3sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C)+sinC=sinAcosC+cosAsinC+sinC
化简得v3sinA-cosA=1
2sin(A-30)=1
A=60
(2)
s=1/2bcsinA=V3
bc=4
a=2
cosA=b^2+c^2-a^2/2ac=1/2
得b^2+c^2=8.即(b-c)^2=0
b=c=2
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