看似简单其实不容易的概率问题,求指教袋子里有三个球,一个红球,两个白球,现在从袋子里随机的摸出一个球,若抽出红球则奖金1万,否则不奖励.现在让参加游戏的人摸出球后先不去看球的颜

Question

看似简单其实不容易的概率问题,求指教
袋子里有三个球,一个红球,两个白球,现在从袋子里随机的摸出一个球,若抽出红球则奖金1万,否则不奖励.现在让参加游戏的人摸出球后先不去看球的颜色,主持人从剩余的两个球中拿走一个白色的,此时参赛者可以选择换球（换剩下的那个）,或不换球.
若选择换球,中奖的概率是多少?此时（即换球的情况）的概率属于古典概型吗?若是,那样本空间是什么?若不是,那这种属于什么概型呢?有专门讨论此种概型的文章能推荐看下吗?

Answer 1

分析如下：
（1）不换
此时与主持人是否拿走一个白球没有任何关系,样本空间为{红、白、白},古典概型.
中奖概率=1/3,不中奖概率=2/3.
（2）换
在换的前提下,第一抽到白球必中奖,取到红球不中奖,样本空间是{红、白、白},古典概型.
中奖概率=2/3,不中奖概率=1/3.
以上抽奖规则中的规定,抽完第一次后,主持人拿走一个白球,抽奖者选择换球的话,实际上是改变了抽到红球中奖这一规定,而是改成了抽到白球才是中奖.