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若n=４545+５４５4,则n是质数,还是合数,为什么啊４545是４的５４５次方,不好意思,打得不像
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答案和解析
上面犯了低级错误.请不要理会.sorry
因该是合数,可以通过配方来解决
4^545+545^4
=4^545+2*（2^545）*（545^2）+545^4-2*（2^545）*（545^2）
前面3项是完全平方式,后面一项也是,整个式子
=（2^545+545^2)^2- (2^273*545)^2
=(2^545+545^2+2^273*545)*(2^545+545^2-2^273*545)
显然这两个数是整数,没有1个是1,下面不用继续分解,也可知原数是合数
因该是合数,可以通过配方来解决
4^545+545^4
=4^545+2*（2^545）*（545^2）+545^4-2*（2^545）*（545^2）
前面3项是完全平方式,后面一项也是,整个式子
=（2^545+545^2)^2- (2^273*545)^2
=(2^545+545^2+2^273*545)*(2^545+545^2-2^273*545)
显然这两个数是整数,没有1个是1,下面不用继续分解,也可知原数是合数
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