三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1的解是｛x=3求方程组三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1的解是｛x=3求方程组a2x+b2y=c2y=4｛3a1（x-1）+b1（y+3）=4c13a2（x-1）+b2（y+3）=4c2的解”提

Question

三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3 求方程组
三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3 求方程组
a2x+b2y=c2 y=4
｛3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
的解”提出了各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不
够,”乙说：“它们的系数有一定的规律,可以试试.”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决.‘参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是什么?

Answer 1

x=3,y=4代入a1x+b1y=c1； a2x+b2y=c2
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12（a2-a1）+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13