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是求椭圆离心率的一道题,化简完得到的b与c的关系是√6×c²=b√b²+c²,怎么化简得到的b²=2c²
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是求椭圆离心率的一道题,化简完得到的b与c的关系是√6×c²=b√b²+c²,怎么化简得到的b²=2c²
▼优质解答
答案和解析
两边平方 6c²=b²（b²+c²）
乘开来 b⁴+b²c²-6c²=0
用十字相乘法 （b²+3c²）（b²-2c²）=0
得 b²=-3c²或b²=2c²
由于bc都不为0所以 舍弃b²=-3c² （不能成立）
所以得 b²=2c²
乘开来 b⁴+b²c²-6c²=0
用十字相乘法 （b²+3c²）（b²-2c²）=0
得 b²=-3c²或b²=2c²
由于bc都不为0所以 舍弃b²=-3c² （不能成立）
所以得 b²=2c²
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