两颗卫星的质量比是一比二,轨道半径比是三比一.求两颗卫星的向心力比和线速度比

Question

两颗卫星的质量比是一比二,轨道半径比是三比一.求两颗卫星的向心力比和线速度比

Answer 1

设第一颗卫星质量为m,则第二颗卫星质量为2m,第一颗卫星轨道半径为r,则第二颗卫星轨道半径为r/3,代入万有引力公式得：1）F1=GMm/r^2,2) F2=GM(2m)/(r/3)^2,F1/F2=1/18.
第二问：由1）可得第一颗卫星的加速度为a1=GM/r^2,由2)可得第二颗卫星加速度a2=GM/(r/3)^2
可得相应的线速度,V1=a1*r,V2=a2*(r/3),V1/V2=1/3