大雪后的一天,小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同.小明每步长54厘米,爸爸每步长72厘米.由于两人的脚印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚

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大雪后的一天,小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同.小明每步长54厘米,爸爸每步长72厘米.由于两人的脚印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印.求圆形花圃的长.
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▼优质解答

答案和解析

可以先设x为花园的周长,则爸爸单独走一圈可以走x/72个脚印,儿子单独走可以走出x/54个脚印,设重合的脚印数为y,则x/72+x/54-y=60,重合的脚印数为y,又脚步的最小公倍数为216,则易知x/216=y.因为y的值相当于另外一个人单独走一圈走了y步.可得y=10,x=2160.即花圃的周长为2160厘米.

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