已知an＝9n(n+1)10n（n∈N*），则数列{an}的最大项为第项．

Question

已知an＝(9n(n+1))/(10n)（n∈N^*），则数列{a_n}的最大项为第______项．

Answer 1

∵an＝9n(n+1)10n=(910)n•(n+1)，∴an+1an=(910)n+1•(n+2)(910)n•(n+1)=910×n+2n+1=910×(1+1n+1)， 令an=an+1，得 910×(1+1n+1)=1，解得：n=8①当n≥9时，1+1n+1单调递减，且n=9时，an取最大值99108...