早教吧作业答案频道 -->其他-->
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为()
题目详情
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为( )
▼优质解答
答案和解析
作代换:设t=cosθ; 则
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
看了 关于θ的方程2^cosθ=s...的网友还看了以下:
已知函数F(x)=|x^2-2x-3|,则关于方程mF^2(x)+2mF(x)+m-25=O有四个不 2020-03-30 …
设A是s*n矩阵,rA=n-1,B是s维向量,如果x1,x2是线性方程组AX=B的线性无关的解那么 2020-04-27 …
常温下,H2PO4-的电离程度是水解程度的103倍,HPO42-的水解程度是电离程度的105倍.而 2020-05-23 …
下面是关于解释程序和编译程序的叙述,正确的是()A.编译程序和解释程度均能产生目标程序B.编译程序 2020-06-12 …
已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切已知圆M的方程为 2020-06-27 …
关于了解程度的形容词表示了解程度非常浅的形容词;表示了解程度较深的形容词;表示了解程度已到达完全或 2020-06-30 …
一元一次方程若2x+3/4与3(x+a)=a-5x有相同的解,那么a-1=()关于方程|x-3|+ 2020-08-03 …
设矩阵A是m*n型,且R(A)=r,下列提法正确的是A.齐次线性方程组AX=0的任意一个基础解系中都 2020-11-27 …
有关MATLAB解多元方程问题求助一个关于MATLAB解多元方程的问题.我将自变量存在向量里,然后解 2020-12-14 …
设A为4*3的矩阵,若Ax=O的基础解系只含一个解向量,则方程组ATy=O的基础解系中有几个线性无关 2020-12-28 …