早教吧作业答案频道 -->其他-->
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为()
题目详情
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为( )
▼优质解答
答案和解析
作代换:设t=cosθ; 则
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
看了 关于θ的方程2^cosθ=s...的网友还看了以下:
1、设ABCD为自然数,且a^2+b^2=c^2+d^2,证:a+b+c+d为合数2、若在三角形中 2020-05-14 …
24 (a+b)/(c+d)=(√a^2+b^2)/√ (c^2+d^2)成立证明:(1)a/b= 2020-05-14 …
已知abc均为正数学且满足3^a=4^b=6^c则A.1/c=1/a+1/bB.1/c=2/a+2 2020-06-03 …
几道数学题,厉害来!一.代数式3m+2n可以表示什么二.2a-b除以a+b的意义是()A.a与b差 2020-06-03 …
关于2x+3≥0,下列说法错误的是A.x的2倍与3的和大于等于零B.x的2倍与3的和是非负数C.x 2020-06-04 …
如图a-b=3,a-c=1,那么(a-b)的2次方+(b-c)的2次方+(c-a)的2次方的值是( 2020-06-05 …
求方程ax^2+bx+c=0的2个实数根我要知道推导的每一步骤费神写写吧`在线等````````` 2020-06-06 …
C3H8分子中有两个H原子被CL取代,可能形成的同分异构体为什么是4种我看到别人回答的三个碳依次排 2020-06-06 …
已知a+b+c=0,试求a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2 2020-06-11 …
20.x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立;20.x^2/a^2+y^2/b^2 2020-06-11 …