早教吧作业答案频道 -->其他-->
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为()
题目详情
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为( )
▼优质解答
答案和解析
作代换:设t=cosθ; 则
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
看了 关于θ的方程2^cosθ=s...的网友还看了以下:
再一个数学小题征解证明1+n/1!+n^2/2!+.+n^n/n!与(e^n)/2为等价无穷大量. 2020-04-07 …
小学数学题,1-8个数字每个只能用一次小学数学题,1-8八个数字每个只能用一次使等式成立:N/N= 2020-05-13 …
1.一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,则此常数是多少?(1或1/2)2.在 2020-05-14 …
在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列;又在1与2间插入n个 2020-05-16 …
是否存在等差数列{an}使a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+a(n+1)Cnn=n*2^n… 2020-06-12 …
已知n^2+5n+13是完全平方数,则自然数na.不存在b.仅有一个c.不止一个,但有有限个d.有 2020-06-12 …
二叉堆的叶节点在数组中的下标为什么从[n/2]+1开始?《算法导论》里在堆排序那一章有一道证明题如 2020-06-20 …
那请问一下f(x)=x^n-1的整个实数域上的根式1,还有在复数域的根在复数域上,恒有n个复根.记 2020-06-25 …
设f(n)=log(n+1)(n+2)(n属于N+),设f(n)=log(n+1)(n+2)(n属 2020-06-25 …
关于matlab仿真的一个程序这个错在哪里挖,function pre = GM11(x)%x,建 2020-06-27 …