早教吧作业答案频道 -->其他-->
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为()
题目详情
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为( )
▼优质解答
答案和解析
作代换:设t=cosθ; 则
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
看了 关于θ的方程2^cosθ=s...的网友还看了以下:
已知碳酸钙分解的热化学方程式为CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g);△H=+178.5KJ 2020-04-11 …
帮忙解释下第二小题的小亮从甲地追上小明的时间为24×50÷(200﹣50)=8分钟,这个有些看不懂 2020-04-26 …
已知匀加速直线运动中,在第2.5s末的瞬时速度为15m/s,则以下判断正确的是:A.质点的V0=1 2020-05-17 …
如图表示物质S在酶E的催化下水解成P的反应图解,下列有关叙述正确的是()A.酶E为该水解反应过程提 2020-06-10 …
一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,通过36m后它的速度变为8m/s,则它运动的时间为() 2020-07-19 …
数学两船航行相遇问题河道赛道长120米,水流速度2m/s,甲船速度为6m/s,乙船速度为4m/s, 2020-07-26 …
设S是集合{1,2,.,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n属于S,n+|S|属于S,则称n是 2020-07-29 …
给个正确解答设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/[s(1+s/3)(1+s/6)]若要求 2020-07-30 …
s‘系相对于s系的相对论问题s‘系相对于s系沿x轴正向匀速运动,一刚性尺静止与s系中与x’轴成30° 2020-11-02 …
如何理解真空中光速在任何参考系中速度都保持不变在速度相对与地球为3000km/s的物体上看光速,光速 2020-11-06 …