早教吧作业答案频道 -->其他-->
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为()
题目详情
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为( )
▼优质解答
答案和解析
作代换:设t=cosθ; 则
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
看了 关于θ的方程2^cosθ=s...的网友还看了以下:
考虑线性方程的解与方程个数是否有必然联系?若方程组的方程个数大于未知量的个数,() 2020-04-26 …
仿写下列情景对话情景一:在玫瑰园里,一对孪生姐妹.A:(被玫瑰刺到手了)这个地方是个坏地方,每朵花 2020-05-16 …
用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第一个要4个小正方形,第二个要9个,按照这样的方式拼成第N个正方 2020-05-17 …
用大小相等的小正方形拼大正方形;拼第1个正方形需要4个正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形.按照 2020-05-17 …
如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第一个正方形需要4个小正方形,拼第二个正方形需要9个小 2020-05-17 …
图形与分析同样大小的小正方形纸片,按如图1的方式拼正方形.第①个图形有1个小正方形纸片,第②个图形 2020-05-17 …
用48厘米才的绳子在地上摆正方形,先用这根绳子摆出一个正方形,再用这个绳子摆出2个正方形正方形个数 2020-05-19 …
我国养老保险实行社会统筹与个人账户相结合的方式,个人需要根据本人工资的一定比例向个人账户 2020-05-19 …
为什么把2个球装入4个盒子的方法个数为C(5,3)=10?更一般地为什么M个球装入N个盒子的不同装 2020-05-21 …
●UML 中关联的多重度是指 (42) 。 (42) A.一个类中被另一个类调用的方法个数 B.一个 2020-05-26 …