早教吧作业答案频道 -->其他-->
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为()
题目详情
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为( )
▼优质解答
答案和解析
作代换:设t=cosθ; 则
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
看了 关于θ的方程2^cosθ=s...的网友还看了以下:
一个整式与多项式x的平方减y的平方的差为x的平方加y的平方,则这个整式为()一个整式与多项式x的平 2020-04-22 …
初中数学综合题一道,我要速度!线段AB=1,点C在AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相 2020-04-26 …
A~I九种有机物有如下转化关系:已知:R1CHOHCHOHR2+HIO4→R1CHO+R2CHO+ 2020-05-04 …
用三连格(横的或竖的)去框右面表格中的数,每次框三个数.是11~70之间.(1)框出的三个数的和最 2020-05-13 …
求一首英文歌 女声 有一句歌词是 i don"t know how to say ..R&B 曲风 2020-05-14 …
(16分)大气中的部分碘源于O3对海水中I-的氧化。将O3持续通入NaI溶液中进行模拟研究。(1) 2020-05-16 …
在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中.(1)为了探究滑动摩擦力与速度大小的关系 在不同速度下 2020-05-16 …
《我身上裹着的是我的父母》阅读答案北极,被称为世界的冰窖.在这儿,生活着一种浑身长满绒毛的鸟儿—— 2020-05-16 …
(2012•吴中区一模)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于 2020-05-17 …
电流表的内外接测内阻如图的甲中的E偏小,r偏小,其图像是短路电流I测和I真是相等,为什么呢当短路的 2020-05-21 …