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数学题一道,有一定的难度.有10个同学站成一排,学校要给每个同学戴上不同颜色红、蓝、黄的帽子（一人一顶）要求：1.三种颜色的帽子都要用2.相邻的同学帽子颜色不同求共有几种戴法?
题目详情
数学题一道,有一定的难度.
有10个同学站成一排,
学校要给每个同学戴上不同颜色【红、蓝、黄】的帽子（一人一顶）
要求：1.三种颜色的帽子都要用
2.相邻的同学帽子颜色不同
求共有几种戴法?
有10个同学站成一排,
学校要给每个同学戴上不同颜色【红、蓝、黄】的帽子（一人一顶）
要求：1.三种颜色的帽子都要用
2.相邻的同学帽子颜色不同
求共有几种戴法?
▼优质解答
答案和解析
保证相邻同学帽子颜色不同
第一个学生3中颜色随意,第二个学生只能从剩余的2颜色里面选一个,依次类推到最后一个学生
共3*2^9种
上面这些里面只有6种特例,红黄,红蓝,蓝红,蓝黄,黄红,黄蓝交替的排列方法.
除去这些,那么带法有3*2^9-6=1530
第一个学生3中颜色随意,第二个学生只能从剩余的2颜色里面选一个,依次类推到最后一个学生
共3*2^9种
上面这些里面只有6种特例,红黄,红蓝,蓝红,蓝黄,黄红,黄蓝交替的排列方法.
除去这些,那么带法有3*2^9-6=1530
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