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一道有关因式分解和多项式的乘除法的题目在长为a-1的长方形纸片中,剪去一个边长为1的正方形,余下的面积为ab+a-b-2,求该长方形的宽给出过程!
题目详情
一道有关因式分解和多项式的乘除法的题目
在长为a-1的长方形纸片中,剪去一个边长为1的正方形,余下的面积为ab+a-b-2,求该长方形的宽
给出过程!
在长为a-1的长方形纸片中,剪去一个边长为1的正方形,余下的面积为ab+a-b-2,求该长方形的宽
给出过程!
▼优质解答
答案和解析
∵长方形剪去边长为1的正方形余下面积ab+a-b-2
∴长方形的面积 = (ab+a-b-2) + (1×1) = ab+a-b-1
∵长方形长为a-1
∴长方形的宽 = (ab+a-b-1)/(a-1) = {(ab-b)+(a-1)}/(a-1) = {b(a-1)+(a-1)}/(a-1)=b+1
∴长方形的面积 = (ab+a-b-2) + (1×1) = ab+a-b-1
∵长方形长为a-1
∴长方形的宽 = (ab+a-b-1)/(a-1) = {(ab-b)+(a-1)}/(a-1) = {b(a-1)+(a-1)}/(a-1)=b+1
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