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观察下面的几个算式,1.16X14=224=1X(1+1)X100=6X4;2.23X27=621=2X(2+1)X100+3X7;1.仿照上面的书写形式,写出81×89的结果.2.利用多项式的乘法验证你所发现的规律.(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)

题目详情
观察下面的几个算式,
1.16X14=224=1X(1+1)X100=6X4;
2.23X27=621=2X(2+1)X100+3X7;
1.仿照上面的书写形式,写出81×89的结果.
2.利用多项式的乘法验证你所发现的规律.
(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a),(10n+b),其中a+b=10)
▼优质解答
答案和解析
1.81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9
2.设这两个两位数分别是(10n+a),(10n+b),其中a+b=10,则(10n+a)×(10n+b)=100n²+10nb+10na+ab=100n²+10n×(a+b)+ab=100n²+10n×10+ab=100n²+100n+ab=100n×(n+1)+ab