观察下面的几个算式,1.16X14=224=1X(1+1)X100=6X4；2.23X27=621=2X(2+1)X100+3X7；1.仿照上面的书写形式,写出81×89的结果.2.利用多项式的乘法验证你所发现的规律.（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）

Question

观察下面的几个算式,
1.16X14=224=1X(1+1)X100=6X4；
2.23X27=621=2X(2+1)X100+3X7；
1.仿照上面的书写形式,写出81×89的结果.
2.利用多项式的乘法验证你所发现的规律.
（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）,（10n+b),其中a+b=10）

Answer 1

1.81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9
2.设这两个两位数分别是（10n+a）,（10n+b),其中a+b=10,则（10n+a）×（10n+b)=100n²+10nb+10na+ab=100n²+10n×(a+b)+ab=100n²+10n×10+ab=100n²+100n+ab=100n×(n+1)+ab