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已知x+1/x=4,则（x^2）/[(x^4)+(x^2)+1]的值为多少?帮个忙!
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已知x+1/x=4,则（x^2）/[(x^4)+(x^2)+1]的值为多少?帮个忙!
▼优质解答
答案和解析
x+1/x=4
两边平方得
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
x²/(x^4+x^2+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x²+1/x²)+1]
=1/(14+1)
=1/15
两边平方得
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x²+1/x²=14
x²/(x^4+x^2+1)
=1/(x²+1+1/x²)
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=1/(14+1)
=1/15
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