某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7：5,又已知：1）某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7：5,又已知：1）一年级男生和二年级女生的比是3：2,二

Question

某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7：5,又已知：1）
某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7：5,又已知：
1） 一年级男生和二年级女生的比是3：2,二年级男生和女生的比也是3：2；
2） 且三年级男生比四年级女生多100人；
3） 三、四年级男生与女生的比为6：5；
4） 二年级男生占学生总数的24%.
请问：一年级男生和女生的人数分别是多少?
（现已求出来三四年级共有2200人,三年级的男生有600人,女生有500人,四年级的男生有600人,女生有500人.希望剩下的能用比例解出来.）

Answer 1

因为一年级和二年级男女生的比例都是3：2,所以一、二年级的男生和：一、二年级的女生和也是3：2,而三、四年级的男生：三、四年级的女生是6：5,所以这个两个比和起来应该是题目中的总男生：总女生=7：5,因为这两个比的一份量是不同的所以相加起来不是7：5,现在就需要把比扩大一定的倍数是加起来能够满足7：5的这个关系,尝试后发现7：5=21：15
而3：2=15：10,这个时候把两个比相加正好可以满足题意也就是（15+6）：（10+5）说明这个时候这两个比的一份量是相同的,也就是说一、二年级的男生：三、四年级的男生=15：6
就能求出一、二年级共有男生3000人,女生2000人
全校有学生7200人,而二年级是全校的24%所以7200×24%=1728人,女生占全校的16%（这样才会是3：2）二年级的女生16%×7200=1152人
那么用3000-1728=1272人,2000-1152=848人就是一年级男、女生的人数
经过验算符合题意