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limx趋于无穷1/1+x等于什么,limx趋于无穷x/1+x等于什么,
题目详情
limx趋于无穷1/1+x等于什么,limx趋于无穷x/1+x等于什么,
▼优质解答
答案和解析
在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,
所以常数1除以无穷大1+x趋于0
即 limx趋于无穷1/1+x=0
而
limx趋于无穷x/1+x
=limx趋于无穷 1/(1 +1/x),
显然趋于无穷时,1/x趋于0,即1 +1/x趋于1
所以
limx趋于无穷x/1+x
=limx趋于无穷 1/(1 +1/x)
=1
所以常数1除以无穷大1+x趋于0
即 limx趋于无穷1/1+x=0
而
limx趋于无穷x/1+x
=limx趋于无穷 1/(1 +1/x),
显然趋于无穷时,1/x趋于0,即1 +1/x趋于1
所以
limx趋于无穷x/1+x
=limx趋于无穷 1/(1 +1/x)
=1
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