已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后有斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?要求列一元二次方程并

Question

已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后有斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?
要求列一元二次方程并解出,如有解答者追加50分.上题除标点符号外一字不差!速度就是没有单位

Answer 1

分析:此题首先要审清题意,画出正确路线图,如下:
由于已知速度,所以题中隐藏的等量关系应是勾股定理,此题可采用间接设法,设他们走了x小时.
设他们走了x小时,则有
(7x-10)^2=10^2+(3x)^2
解得:x1=0(舍去),x2=3.5
∴甲=3x=3.5×3= 24.5(步)
乙=7x=3.5×7= 10.5(步)
答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.