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若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是.
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若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是______.
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答案和解析
设纯虚数m=ai,其中 a≠0 且a∈R.
由于x为实数,故有 x2+x+3a+(2x+1)i=0.
∴
,∴a=
,∴m=
i.
故答案为:
i.
由于x为实数,故有 x2+x+3a+(2x+1)i=0.
∴
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故答案为:
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