早教吧作业答案频道 -->数学-->
CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,OD=OE.求证AB=AC
题目详情
CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,OD=OE.求证AB=AC
▼优质解答
答案和解析
【BE与CD交于O】
证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90º
又∵∠BOD=∠COE【对顶角】,OD=OE
∴⊿BOD≌⊿COE（ASA）
∴OB=OC
∴OB+OE=OC+OD
即CD=BE
又∵∠CDA=∠BEA=90º,∠CAD=∠BAE【公共角∠A】
∴⊿CDA≌⊿BEA（AAS）
∴AB=AC
证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90º
又∵∠BOD=∠COE【对顶角】,OD=OE
∴⊿BOD≌⊿COE（ASA）
∴OB=OC
∴OB+OE=OC+OD
即CD=BE
又∵∠CDA=∠BEA=90º,∠CAD=∠BAE【公共角∠A】
∴⊿CDA≌⊿BEA（AAS）
∴AB=AC
看了 CD⊥AB于D,BE⊥AC于...的网友还看了以下：
在平面直角坐标系xoy中,已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k>0)且不过原点的直线L交椭 2020-05-13 …
给1001)当A.B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|. 2020-05-16 …
如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于第一象限C,D两点,坐标轴交于A, 2020-05-17 …
如图如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且OB=OD=1/2OA, 2020-05-21 …
在一次数学活动课上,为了测量池塘岸边A,B两点之间的距离,同学们选取了C,D两点,使CD//AB设 2020-05-21 …
已知直线AB与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原点O,O 2020-06-14 …
有AB两点,在数轴上分别表示实数a,b,若a的绝对值是b的绝对值的4倍,且A,B两点间的距离是15 2020-06-20 …
如图所示,O,A,B三点不共线,向量OC=2向量OA,向量OD=3向量OB,设向量OA=a,向量O 2020-07-24 …
以o为圆心的两个同心圆,大圆o的半径oc,od分别交小圆o于a,b两点,求证ab平行cd. 2020-07-29 …
设n阶方阵A,B满足AB=O,其中O为零矩阵,则必有A.A=O或B=OB.︳A︳=0或︳B︳=0C. 2020-11-02 …