已知三角形的三个顶点分别为A（6,-7）,B（-2,3),C(2,1),求AC边上的中线所在的直线方程.设AC的中点为M（x,y）,则x=（6+2)/2=4,y=（-7+1）/2=-3（请问以上两步怎么可以这样求呢?将坐标加起来除以2求中

Question

已知三角形的三个顶点分别为A（6,-7）,B（-2,3),C(2,1),求AC边上的中线所在的直线方程.
设AC的中点为M（x,y）,则x=（6+2)/2=4,y=（-7+1）/2=-3
（请问以上两步怎么可以这样求呢?将坐标加起来除以2求中点,这是公式吗?）

Answer 1

你说得没错,这是两点间的公式来的,一般地对于两点A(x1,y1) ,B(x2,y2)则AB中点坐标M为( （x1+x2）/2,(y1+y2)/2 ),可以直接应用.
上述问题中求了中点M（4,-3）后,还要应用过两点的直线的斜率公式K=(y1-y2)/(x1-x2),求得过BC两点的直线的斜率为K=-1,所以所求的直线的方程为
y-3=-1*(x+2),整理得x+y-5=0
希望能对你有所帮助哦^0^