cosα+cosθ+cosγ=sinα+sinθ+sinγ=0,且0＜α＜β＜γ＜π,则β-α=?

Question

cosα+cosθ+cosγ=sinα+sinθ+sinγ=0,且0＜α＜β＜γ＜π,则β-α=?

Answer 1

cosα+cosθ=-cosγ.式1.
sinα+sinθ=-sinγ .式2.
（式1)^2+（式2）^2=2+2cosαcosθ+2sinαsinθ=1
cos(θ-α)=-1/2.
因0＜α＜β＜γ＜π,所以θ-α＜π,而cos(θ-α)