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有10个互不相等的自然数,每个都不大于25,则这10个自然数两两相减的差中,至少有多少个数相等
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有10个互不相等的自然数,每个都不大于25,则这10个自然数两两相减的差中,至少有多少个数相等
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答案和解析
21个
首先10个数两两相减,一共有45个差（含相同的）.
设一个不大于25的自然数X,根据X的取值不同,可知X与不大于25的自然数之差最多有24种不同的差（X=1或X=25时）
所以相同的差最少有45-24=21个
首先10个数两两相减,一共有45个差（含相同的）.
设一个不大于25的自然数X,根据X的取值不同,可知X与不大于25的自然数之差最多有24种不同的差（X=1或X=25时）
所以相同的差最少有45-24=21个
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