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如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,则梯形ABCD的面积为.

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如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,则梯形ABCD的面积为______.
▼优质解答
答案和解析
连接AE交BC的延长线于G点,连接BE,
∵AD∥BC,
∴∠D=∠ECG,∠DAE=∠G,
∵E为CD的中点,
∴DE=CE,
∴△ADE≌△GCE,
∴AE=GE,S△ADE=S△CGE
根据等底同高的三角形的面积相等,
∴S△AEB=S△GBE
∴S△ABG=S梯形ABCD
=2S△ABE=2×15=30.
故答案为:30.