1、甲、乙、丙、丁四个数的和是549.如果甲加上2,乙减去2,丙乘以2,丁除以2,那么这四个数相等.四个数各是多少?（和倍）不能用方程!

Answer 1

不能用方程,那么我们就用存推理吧!
第一步：推出个位数
要四个数和为549,那么四个数的个位数和为9,
又有已知条件甲加上2,乙减去2,丙乘以2,丁除以2
可判断出,乙比甲大4,且十位百位数相同.
丁最大,丙最小.
条件中都是“2',可以将个位数组合锁定到2,4,0上,又和的个位数的和为9,即为奇数,可知四个数中,必有一个数的各位数为奇数.
简单try下,可得出,甲的个为数是0,乙为4,丙为1,丁为4.
第二步：判断四个数的大概
若四个数都为三位数,显然无法满足和为549,和条件（可以简单shishi)
所以可以断定丙为二位数.
若甲,乙百位数为2,那么丁的百位数就得是4,显然不满足百位数为5
可得甲,乙的百位数是1,丁的百位数为2.丙的十位数要大于5,否则乘以2后达不到百.
第三步：确定十位数
由上面可知,四个数的十位数之和为14,为偶数
其中,甲,乙相同,丙最大.在结合条件（甲加上2,乙减去2,丙乘以2,丁除以2）可以推出,甲,乙十位数为2,丙为6,丁为4.
第四步：写出表达式
甲：120
乙：124
丙：61
丁：244
逻辑不严密的地方,请指正!这道题很有意思,喜欢