不等式(2514:10:8)已知M是关于x的不等式2x²+(3a-7)x+3+a-2a²

Question

不等式 (25 14:10:8)
已知M是关于x的不等式2x²+(3a-7)x+3+a-2a²

Answer 1

1.0∈M,则f(0)＜0成立
即
-2a^2+a+3＜0
→2a^2-a-3＞0
→(a+1)(2a-3)＞0
→a＜-1或a＞3/2
2.原式=2x^2+(3a-7)-(a+1)(2a-3)因式分解得
=(2x-a-1)(x+2a-3)＜0
这个函数的零点为
(a+1)/2与3-2a
当(a+1)/2＞3-2a
M=(3-2a,(a+1)/2)
当3-2a＞(a+1)/2
M=((a+1)/2,3-2a)
当3-2a=(a+1)/2
M为空集